Menü Kapat

2 ile Bölünebilme Kuralı

2 ile Bölünebilme Kuralı

Bölünebilme kuralları matematiğin temel konularındandır. Bu konuyu iyi bilmek ayrıca diğer temel matematik konularında da çok işinize yarayacaktır. Bu yazıda bu kurallardan en temel, en önemli ve en basit olanı yani 2 ile bölünebilme kuralı üzerinde duracağız.

Daha önce bölünebilme kuralları adlı yazıda en önemli kuralları tek yazıda toplamıştık. Bu yazıda ise özellikle temel seviyedeki öğrencilerin zorlandığı 2 ile bölünebilme üzerine daha fazla duracak ve örnekler yapacağız. Anlattıklarımızı dikkatle takip etmenizi rica ediyoruz.

2 ile bölünebilme kuralı sadece sayının son basamağıyla ilgilidir. Son basamak çift sayıysa sayı 2 ile tam bölünür. Tek sayıysa 1 kalanlı olarak bölünür. Bütün çift sayılar 2 ile tam bölünür.

Bir sayının son basamağındaki sayının çift olması sayıyı çift yapmaktadır. Bu nedenle sadece en sağdaki rakama bakmamız yeterlidir.

Örneğin 12, 524, 1036, 7890, 99718 sayılarının tamamı 2 ile bölünebilir. Çünkü son basamakları çift sayı yani 2’nin katıdır. Son basamaktaki rakam belirleyici olan tek faktördür.

Tek sayılar ile ilgili de örnekler verelim. 5, 47, 129, 543, 4481 gibi sayılar tek sayı oldukları için bu sayılar 2 ile tam bölünemezler.

2 ile bölünebilme kuralı

2 ile Bölünebilme Örnekleri

2 ile tam bölünebilme kuralını öğrendik. Aslında kural çok basittir. Sadece kuralın kavranması için kalan bulma ve benzeri konularda bol örnekler yapmak gerekiyor. Konuyla ilgili test çözmek etkili olacaktır.

Biz burada başlangıç seviyesinde örnekler yaparak sizin daha kavramanızı sağlamayı hedefliyoruz. Aşağıdaki örnekleri lütfen dikkatle takip ediniz.


#1. Aşağıdaki sayılardan hangisi 2 ile tam bölünür?

A) 2221

B) 1112

C) 2121

D) 1243

E) 4231

Çözüm: Sayının 2 ile tam bölünmesi için sayının çift sayı olması yeterlidir. Sayının çift olması için ise sadece son basamağa bakarız. Seçeneklerden B seçeneğinde son rakam 2’dir ve bu da sayıyı çift sayı yapar. Diğer seçenekler tek sayı içermektedir. Cevap B seçeneğidir.


#2. İki basamaklı 5A sayısının 2 ile tam bölündüğü bilinmektedir. Buna göre A’nın alabileceği değerlerin çarpımı nedir?

A) 0

B) 8

C) 48

D) 126

E) 348

Çözüm: Sayının çift sayı olması yeterli olacaktır. Çift sayı yapan değerler ise 0, 2, 4, 6, 8 sayılarıdır. Bu sayıları çarparsak 0x2x4x6x8 = 0 elde ederiz. Cevap A seçeneğidir.


#3. Dört basamaklı 548K sayısının 2 ile tam bölünmediği bilinmektedir. Buna göre K’nın alabileceği değerler toplamı nedir?

A) 2

B) 3

C) 8

D) 9

E) 16

Çözüm: Sayı 2 ile tam bölünmediğine göre bu sayının tek sayı olması gerekir. Öyleyse K 1, 3, 5 veya 7 olabilir. Bunları toplarsak 1 + 3 + 5 + 7 = 16 elde edilir. Cevap E seçeneğidir.


#4. A, B ve C birbirinden farklı birer iki basamaklı sayı olmak üzere bu sayıların 2 ile bölümünden kalanlarının toplamı 3 olmaktadır. Buna göre A + B + C alabileceği en büyük değer nedir?

A) 297

B) 294

C) 291

D) 288

E) 285

Çözüm: Üç sayının kalanlar toplamının 3 olabilmesi için üç sayının da 1 kalanlı olması gerekir. Bu da sayıların tek sayı olduğunu gösterir. Sayıların birbirinden farklı olması gerekiyor. Aynı zamanda toplamlarının da en büyük olması için iki basamaklı sayıları farklı ve büyük alalım. Bu durumda sayılar 99, 97 ve 95 olacaktır. Bu sayıları toplarsak 99 + 97 + 95 = 291 elde edilir. Cevap C seçeneğidir.


Bir sayının 2 ile bölümünden kalan ya 0 ya da 1’dir. Kalan 0 olursa tam bölünür. Kalan 1 olursa tam bölünmez.


#5. Dört basamaklı 7a8b sayının 2 ile tam bölündüğü bilinmektedir. Buna göre bu sayının basamak değerlerinin toplamının en büyük değeri kaçtır?

A) 15

B) 23

C) 28

D) 32

E) 36

Çözüm: Sayının rakamlarını olabildiğince büyük seçmek istiyoruz. 100’ler basamağında yer alan a rakamının 2 ile bölünebilmede bir etkisi yoktur. Öyleyse bu sayıyı en büyük rakam olan 9 şeklinde seçeriz. Sonda yer alan sayının ise çift olması gerekiyor. Çünkü sayının 2 ile bölünebildiğini biliyoruz. En büyük çift rakam da 8 olduğuna göre b’yi de 8 olarak seçeriz. Öyleyse sayımız 7988 şeklinde olur. Bunları topladığımızda da 7 + 9 + 8 + 8 = 32 buluruz. Cevap D seçeneğidir.


2 hem hem çift hem de asal olan tek sayıdır. 2’den başka çift asal sayı yoktur. Bu özellik bu sayıyı birçok konuda özel hale getirmektedir. Temel matematiği geliştirmeniz açısından asal sayılar konusuna da bakmanızı öneriyoruz.


Gönderiye Yorum Yap