Menü Kapat

4 İle Bölünebilme Kuralı

4 İle Bölünebilme Kuralı

Bölünebilme kuralları temel matematiğin önemli konularından biridir. 4 ile bölünebilme kuralı da bu kurallardan biridir ve 6. sınıf müfredatından itibaren karşımıza çok çıkmaktadır. Bu yazıda bu kuralı basitçe anlatacak ve bazı örnekler çözeceğiz.

Bir sayının son iki basamağı 4’ün katıysa o sayı 4 ile tam (kalansız) bölünebiliyor demektir. Sayının diğer basamakları ne olursa olsun bu durum böyledir.

4 ile bölünebilme kuralı

Son iki basamağın 4’ün katı olması demek aynı zamanda çift olması yani 2’nin de katı olması demektir. Dolayısıyla 4 ile bölünen bütün sayılar 2 ile de tam bölünür.

Örneğin 32124908124 sayısı 4 ile tam bölünür çünkü sonraki iki basamakta bulunan 24 sayısı 4 ile kalansız bölünmektedir.

4 İle Bölünebilme Kuralının İspatı

Son iki basamağın bölünmesi yeterlidir diyoruz. Peki bu nereden geliyor? Neden böyle olduğunu bilip ispat yapabilirsek bu kural çok daha kalıcı olacaktır.

İspatı yapmak için rastgele bir ABCDE beş basamaklı sayısını seçelim. Bu sayıyı çözümlersek ABCDE = 10000A + 1000B + 100C + 10D + E elde edilir.

Burada 10000, 1000 ve 100 sayıları zaten 4’ün katıdır. Yani bunların yanındaki A, B ve C sayılarının değeri kalansız bölünmeyi etkilemez. Örneğin B 2 olursa 2000, B 3 olursa 3000 olacaktır. Bütün bu sayılar 4’ün katıdır.

Dolayısıyla kalansız bölünme 10D + E sayısıyla alakalıdır. Bu da 2 basamaklı DE sayısıdır.

8 ile bölünebilme kuralında da benzer bir mantık uygulanmaktadır. O nedenle bu ispat yöntemini öğrenmeniz çok faydalı olacaktır.

4 İle Bölünebilme Örnekleri

4 ile bölünebilme soruları her zaman tam bölünüp bölünmeme ile ilgili sorulmaz. Bazen kalan bulma şeklinde de sorular sorulmaktadır. Dolayısıyla çeşitli soru tiplerini çözmek gerekir.

4 İle Tam Bölünebilme ve Kalan Bulma

Aşağıdaki sayıların 4 ile bölümünden kalanı bulunuz.

  • 137
  • 892
  • 1260
  • 2002
  • 3700
  • 28246
  • 678105

Çözümler:

  • 137 sayısı için 37’e bakıyoruz. 37’nin 1 eksiği yani 36 4’ün tam katı olduğu için 136 4’ün katıdır. 137’nin 4 ile bölümünden kalan 1’dir.
  • 892 sayısında 92’ye bakıyoruz. 92 4’ün tam katıdır. Doğal olarak bu sayı 4 ile tam bölünür. Yani kalan 0’dır.
  • 1260 sayısında 60’a bakarız. 60 4’e tam bölünür. Öyleyse bu sayı da 4’e tam bölünür.
  • 2002 sayısı için 02 ifadesine bakıyoruz. 02’nin 4 ile bölümünden kalan 2’dir. Bu nedenle 2002 sayısının da 4 ile bölümünden kalan 2’dir.
  • 3700 sayısında 00’a bakarız. Bu da 4’ün tam katıdır. 3700 4’e tam bölünür.
  • 28246 sayısında 46 sayısının 4 ile bölümünden kalan 2’dir. 28246 sayısının da 4 ile bölümünden kalan 2 olur.
  • 678105 sayısı için 05 ifadesini baz alırız. 04 olsaydı tam bölünecekti. Ancak 05 olduğu için 1 kalan vardır sayının.

4 ile bölünebilme soruları oldukça kolay sorulardır. Önemli olan kuralın nereden geldiğini iyi kavramaktır. Problem sorularında da bölünebilme bilgisi gerekir. Bölünebilme kuralları yazısında önemli kuralları toplu olarak bir araya getirdik.


Gönderiye Yorum Yap